A korai vagy empirikus matematika (Kr. e. 300 000? – Kr. e. 6. század) kialakulása a kőkorszakra tehető. Az emberré válás kora (Kr.e. 500 000 – Kr.e. 10 000) a pattintott kőkorszak (paleolitikum, Kr. e. 2,4 millió – Kr. e. 11 500) idejére esik, amely nemcsak a tűzhasználat és az első vallásos jellegű kultuszok megjelenésének ideje, de a szám és alak fogalmának és az időmérésnek a vélhető kialakulásáé is. Erről a korszakról írott szövegek nincsenek, a kultúrtörténeti (etnográfiai, kulturális antropológiai) vizsgálatokat végző tudósok azonban megpróbálnak az alábbi közvetett bizonyítékokra építve képet adni róla:

1. régészeti leletek;
2. a tizenkilencedik-huszonegyedik században is fellelhető, de a civilizált területektől való elzártság vagy távolság miatt kőkorszaki szinten élő (régebben „primitívnek” nevezett) népcsoportok vizsgálata;
3. gyermekek vizsgálata (az egyed- és törzsfejlődés összefüggése, ld. Haeckel-törvény);
4. etimológiai vizsgálatok a szám- és mennyiség vonatkozású szavakkal és más nyelvi elemekkel kapcsolatban.[2]

A bizonyítékok közvetett volta miatt az e korról kialakult általános kép sok eleme csak feltételezés jellegű (spekulatív), különösen, ami a szám- és műveletfogalom kialakulását illeti. A mennyiség megjelenése [szerkesztés]

A számfogalom csak fokozatosan formálódott meg, és együtt, párhuzamosan fejlődött a matematikai műveletekre és viszonyokra vonatkozó képességekkel. Kezdetben csak az egy, kettő és kettőnél több („sok”) megkülönböztetése alakult ki. Ennek nyomait megtaláljuk a holt és a ma is élő nyelvekben (mint pl. az óegyiptomi, ógörög, az archaikus latin, vagy az arab nyelvekben az egyes, kettes és többes szám használata egyes névszók ill. igék ragozásánál). Mungo Park angol utazó, aki a Niger folyó feltérképezésével foglalkozott, említ olyan afrikai törzseket, melyek tagjai „valósággal könnyeztek a megerőltetéstől, ha azt akarták elmondani, valaminek a száma több kettőnél”.[3] 2004-es kutatások is találtak Brazíliában ilyen népcsoportokat, pl. a pirahák (amazóniai indiánok).[4] Hasonló helyzetben van a bolíviai csikito törzs (egyetlen „számnevük” van: etema, vagyis „egyedül”), ugyanitt a Tacama törzsről kimutatható, hogy számneveik mind idegen (spanyol, vagy aymara) eredetűek, sok amerikai és ausztrál törzset és nyelvi dialektust leírtak továbbá, akiknek valamivel több, de szintén kevés számnevük van (encabellada, chaco/guaycuru, puri, botocudo, yucaburra stb.).[5] A számábrázolás és számolás megjelenése [szerkesztés]

Az elvont számfogalom és a nagy számok hiánya azonban nem jelenti azt, hogy a korabeli emberek nem tudták a nagyobb tárgysokaságokat kezelni. Ebben az ujjakon való számlálás, és hasonló módszerek (pálcikák, rovások használata) segítettek.

Az ujjszámlálás mellett a rovások megjelenése egy újabb lépés volt az elvontság felé, az enaktív (mozgásos, konkrét) reprezentálás mellett megjelent az ikonikus (szemléltető) reprezentálás - és mindkettő egész máig tovább él. Számrovásos leleteket jóval a nagyobb számokat megnevező számnevek feltételezhető megjelenése előttről is ismerünk, ilyen például a 30 000 évesre becsült vestonicei farkaslábszárcsont, a jelenleg legrégebbinek ismert számrovásos emlék, amelyen 55 számrovás van, ötös csoportokban felvésve, a 25. és 26. rovás között egy nagy elválasztó rovással,[6] vagy a 20 000 évesre becsült ishangoi csont, mely utóbbi rovásai közt sokan már összeadást is felfedezni vélnek (bár mások primitív holdnaptárnak tartják).[7][8][9] A sokáig csak ujjak segítségével számláló vagy rovásokat rovó ember a korszak végére észrevehette, hogy azokban a sokaságokban, melyek megszámlálása azonos számú ujjat követel, van valami közös: a sokaság számossága, azaz az a tulajdonság, hogy hány tagja, eleme van. Így lassan megjelent a szám elvont fogalma, és az összeadás összeszámlálásként, azaz konkrét, „szenzomotoros” műveletként való végrehajtása.

Ez sokkal előbb következhetett be, mint a számnevek és a nagy számok fogalmi megjelenése, mely feltételezést a néprajz közvetett módon is alátámasztja: ismerünk „primitív” törzseket, melyek nem képesek nagyobb számok megnevezésére, azonban pálcikák, vagy hasonló módszerek segítségével számon tudják tartani állatcsordáikat (illetve, egy ceyloni törzs esetében, kókuszdióikat), és ezek számbeli nagyságviszonyainak összehasonlítására is képesek.[6] A valódi számnevek, majd a valódi számrendszerek, illetve a szám fogalma és az ezt jelölő szó, az újkőkor (neolitikum, kb. Kr.e 11 500 – kb. Kr.e. 5000) legvégén és az ókorban jelentek meg.

Az etimológusok szerint számnevek kezdetben hasonlatok lehettek. Például az ötelemű sokaságokra a késő neolit ember azt mondhatta, „olyan, mint a kéz” vagy „annyi, mint a „kéz”. Az ilyesfajta fordulatok aztán állandósultak, és a legtöbb nyelvben elvesztették eredeti jelentésüket, de a nyelvi vizsgálatok ennek ellenére kimutathatják a számnevek és tárgynevek közös eredetét. Pl. az ósumérban az 1 szám megnevezésére ugyanaz a szó szolgál, mint a férfiéra, a kettő megnevezésére pedig ugyanaz, mint a nőére. Az is jellemző, és a fenti hipotézis mellett szól, hogy sok törzs más tárgysokaságokra másféle számneveket használ (a Fidzsi-szigeteken például a tíz: bola (csónakokra) vagy koro (kókuszdiókra) – ez a jelenség egyébként a magyarban is megvan kis számok esetén, pl. két ló, pár cipő, ikergyerekek). Nem egy nyelvben kimutatták a számnevek és a testrészek neveinek közös etimológiai eredetét (pl. az Új-Hebridák szigetcsoport egyik törzsénél, az apiknál öt = kéz, tíz = két kéz stb.).

A történelem előtti időkben a számokat fából vagy kövekből faragott „pálcikák” reprezentálták. A kőkorszaki kultúrákban, ideértve az ősi amerikai indián csoportokat, a pálcikákat lovak, szolgák, személyes szolgáltatások adás-vételénél, illetve szerencsejátékoknál használták.

A legelső írott emlékeket a pálcikák használatáról a Sumér birodalom romjai között találták, agyagtáblákba karcolták, amelyeket később kiégettek. A sumérok a kissé különleges, 60-as alapú számrendszert használták az asztronómiai és egyéb számításaiknál. Ezt a rendszer átvették és az asztronómiában használták az ősi mediterrán nemzetek (görögök, rómaiak és egyiptomiak). A rendszer maradványait könnyen felismerhetjük a mai idő- (órák, percek) és a szögmérésben (szögpercek).

Kínában, a katonák és a gazdálkodók már a maradékokat is használták a számításaikban (prímszámok). A csapatok számának, illetve a rizs mennyiségének méréséhez a pálcikák egyedi kombinációi szolgáltak. A számításokat kényelmesebbé tette a moduláris aritmetika, ami megkönnyítette a szorzást. A moduláris aritmetika használata egyszerűvé tette a számításokat. A moduláris aritmetikát ma a digitális jelfeldolgozás használja.

A Római Birodalomban a pálcikákat viaszba vagy kőbe karcolták, vagy papiruszra írták és a számok ábrázolására a görögöktől átvett rendszert használták, de egyes számokra saját jeleket vezettek be. A római számrendszer használata a helyiérték rendszer bevezetése előtt (1500-as évek) általános volt.

A közép-amerikai maja kultúra egy 20 vagy 18 alapú számrendszert használt, ismerték már a helyiértékeket és a nulla fogalmát. Nagyon pontos asztronómiai számításokat végeztek, különösen az év hosszával és a Vénusz pályájával kapcsolatban.

Az Inka Birodalom kiterjedt gazdaságirányítási rendszert működtetett kipu, ahol pálcikák helyett színes fonalakra kötött csomókat használtak. A csomók és színek használata a spanyol hódítók a 16. században történt megjelenésével feledésbe merült, ennek ellenére egy kipuhoz hasonló, egyszerű jelzésrendszer még ma is használatos az Andok területén.

Néhány szerző azt feltételezi, hogy a helyiérték rendszert széles körben az abakusz használatával a kínaiak terjesztették el. Az első írásos emlékek a pálcikákról, illetve az abakusz használatáról 400 körüliek. A kínai matematikusok a nullát csak 932 körül írták le.

Indiából, ahol már ismerték a modern helyiértékes rendszert, valószínűleg egy Indiába küldött követ által, egy 773 körül vásárolt asztronómiai táblázat közvetítésével jutott el a rendszer az arabokhoz. A rendszerek részleteit lásd arab számok és indiai számok.

A iszlám fejedelmek és Afrika, valamint az India közötti élénk kereskedelem juttatta el az indiaiak által használt rendszert Kairóba. Az arab matematikusok kibővítették az általuk addig használt rendszert a decimális hatványokkal, amit al-Hvárizmi a 9. században már írásban rögzített. A rendszerrel Európát Fibonacci a Liber Abaci 1201-ben, Spanyolországban megjelent munkájában ismertette meg, lefordítva az arab forrást. Így Európába a 12. században jutott el arab közvetítéssel a nullával kiegészített teljes indiai rendszer.

A 2-es alapú bináris rendszert már a 17. században Gottfried Leibniz ismertette, aki Kínában hallott róla, de általános használata a 20. században, a számítógépek megjelenésével terjedt el.

Manapság a 10-es alapú számrendszer a legelterjedtebben használt számrendszer. Feltehetően a rendszer elterjedtségének az az oka, hogy az embereknek tíz ujjuk van (kezükön).

A 8-as alapú rendszert az észak-kaliforniai yuki indiánok találták ki, akik feltehetőleg az ujjak közét is használták a számláláskor. Vannak nyelvészeti bizonyítékok, amelyek alapján feltehető, hogy a bronzkorban korai indo-európaiak (akiktől a legtöbb európai és indiai nyelv ered) helyettesíthették az addig használt 8-as alapú rendszert (ami csak a 8-ig történő számlálást engedte meg) a 10-es alapú rendszerrel. Bizonyíték erre, hogy az angol nyelvben ekkor merül fel a 9-et jelentő, newan, mint ami az 'új'at jelentő 'new', newo szavakból származik, feltehetőleg a nemrégen kitalált 9-es számot úgy nevezték el 'új szám'nak (Mallory & Adams 1997). (Franciául a neuf szó máig is egyaránt jelent 9-et és 'új'at.)

A maja, valamint a pre-kolumbiai és közép-amerikai civilizációk 20-as alapú számrendszereket használtak, (ennek eredete feltehetőleg összefügg az emberek kéz- és lábujjainak számával). A 60-as alapú rendszert a sumér és az azt követő mezopotámiai kultúrák használták, de mint túlélőt, a ma használt időmérő rendszerben is ezt a rendszert használjuk (egy órát 60 percre osztunk, illetve 1 percet 60 másodpercre). A 60-nak, mint alapszámnak a használata azzal magyarázható, hogy elég nagy szám, ugyanakkor meglehetősen sok osztója van, különösen igaz ez az első hat természetes számra, illetve sok törzstényezője van. A 12-es számrendszer nagyon népszerű volt, mert a 12 maradék nélkül osztható 2-vel (felezhető), 3-mal (harmadolható), 4-gyel (negyedelhető), 6-tal (hatodolható). A ma használt naptárban az év 12 hónapra oszlik, 12 óra a nappal és 12 óra az éjszaka az év mind a 365 napján. Csaknem minden nyelvben külön szó van a 12 dologból álló csoportra, például a magyar „tucat”, az angol „dozen”, a német „das Dutzend”, az orosz „djuzsina” stb.

A kapcsolók/relék (és elektronikus követőik, az elektroncsövekből, majd később a tranzisztorokból álló kapcsolóáramkörök) csak két állapotúak lehetnek : „nyitottak” és „zártak”. A nyitott=1 és a zárt=0 helyettesítéssel (vagy fordítva) nyerjük a bináris számjegyek sorozatát. (A tranzisztorok esetében a feszültségekre gyakran használatos a magas és az alacsony kifejezés a 'be' és 'ki' helyett). A bináris rendszer az alapja a digitális számítógépek működésének. Ezt a számrendszert használja csaknem minden digitális számítógép az egészekkel való aritmetikai műveleteknél, kivéve néhány, a kezdetekben használt egzotikus 3-as és 10-es alapú számítógépet. A számítógépek nem minden tárolt adatot értelmeznek számnak – van, amit szövegnek, van, amit programnak értelmeznek. Valós számokat (amelyek közé az egészek is tartoznak) általában lebegőpontos számokként tárolnak és dolgoznak fel, amelyekre külön műveleti szabályok vonatkoznak, ez az ún. lebegőpontos aritmetika.

A múltban és ma leggyakrabban használt számrendszerek alapszámai a 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 16, 20 és 60.

Története szorosan összefügg az írás történetével. Az ember a beszéd megjelenése óta szükségét érezte az információ lejegyzéséhez, és továbbításához az élet szinte minden területén. Ennek a technikai fejlettségtől függően más-más lehetőségei voltak. Az ősember egy edénybe kavicsokat dobálva számolta a napokat, és a barlang falára rajzolta a vadászat emlékeit. Később megjelentek olyan anyagok, mint a fakéreg, a kőlap, és az égetett agyagtábla. Az agyagtáblát Mezopotámiában használták, innen származik a legrégebbi írásos emlék.

Uruki agyagtábla az i. e. IV. évezred végéről Mezopotámiából. Személyneveket és az árura (szarvasmarha) vonatkozó számadatokat tartalmaz. Az egyik legrégibb írásemlék.

ie. 3200-2800 az ósumer számjegyek még nem helyi értékesek. Ez a legrégibb számírás még a képírás körébe sorolható. A későbbi számjegyek a tízes és a hatvanas rendszer keveredésére utalnak, mert ugyanaz a jele bennük a 60-nak és az 1-nek, a 10-nek és a 100-nak stb.

A Rhind-papirusz egy óegyiptomi, számtannal és mértannal foglalkozó papirusztekercs, amelyet Jahmesz (Ahmesz) írnok készített Kr. e. 1750 táján. Nevét felfedezőjéről, Henry Rhind skót régiségkereskedőről kapta. Írójáról szokás még Ahmesz-papirusznak is nevezni. Ez a mű az elsőként megismert, ókori egyiptomi matematikával foglalkozó írás.

A hétköznapi élettel összefüggő számolási, és geometriai feladatokat írtak a tekercsre. A 85 példa számolástechnikai ismertetés, egyszerű egyenletek megoldása, terület-, és térfogatszámítási feladat volt.

A „tankönyv” ismertette, hogyan lehet kiszámítani; a trapéz területét, a számtani és mértani sorozatokat, elsőfokú egyismeretlenes egyenleteket. A papiruszon vannak 3, 4 és 5 egységoldalú háromszögek, de nem mondták ki, hogy derékszögű háromszögek.

A kipu, vagy más néven az zsinórírás egy különleges, tízes számrendszerbeli információtárolási rendszer, melynek segítségével helyettesítették az írást az Inka Birodalomban. Egyben szöveges információ tárolására (narratív) és számolásra (kvantitatív) is használható volt.

A kipu segítségével alkalmazott helyiértékes számolás feltehetően a legelső volt a világon.

A rögzítést a kipukamajokok, a csomózott zsinegek őrei végezték, így magas helyen is álltak az inka társadalomban. A kipu-kon rögzített értékeket meglepő módon egy kettes számrendszeren alapuló, kövek helyzetével operáló, számoló eszközzel dolgozták fel. Ezek az ősi számítógépek megelőzték az európai számítógépek fejlődését. A kipu a kecsuák nyelvén csomót jelent, használati gyakorlatáról Leland L. Locke tudománytörténész már 1923-ban bebizonyította, hogy nem pusztán dekoratív elem, hanem afféle textil abakusz, ahol a csomók jelentést hordoznak.

A Harvard Egyetem antropológusa, Gary Urton szerint az inka kipuk hétbites bináris kódrendszere segítségével irányították birodalmukat. Így hét ponton egyszerre 2 lehetőség közül választhattak a csomókészítés közben. A kipu anyaga (gyapot vagy gyapjú), a fonál sodrásiránya, a csomózás iránya, a szálsűrűség és egyéb tulajdonságok alapján összesen 128 permutáció (kettő a hetediken) jön ki, mely a 24 különböző szín használatának lehetőségével szorozva már 1536 információegységet jelent. Így 1536 különféle értéket tudtak feljegyezni. Ez több mint amennyi a sumér birodalom ékírásával, vagy a maja hieroglifával lehetséges.

A yupana (kecsua a „számláló eszköz”), olyan eszköz, amelyet az inkák, feltehetően egyfajta számológépként használtak. Bár egyes kutatók feltételezik, hogy hasonlóan működik egy egy golyós számológéphez, mások kevésbé bizonyosak ebben. A 16. században veszi a spanyol pap, José de Acosta azt sugallja, hogy az inkák is már rendelkeztek ilyen eszköz.

Ma is gyakran megesik velünk, hogy bizonyos tárgyak segítségével próbálunk meg visszaemlékezni dolgokra, jelenségekre vagy eseményekre: csomót kötünk a zsebkendőkre, papírdarabkát dugunk a mellényzsebünkbe vagy egy ritkán használt tárgyat állítunk magunk elé az asztalra. Ilyen emlékeztető eszköz volt egykor pl. a rováspálca és a rovásfa, amelyet elsősorban a kölcsönadott értékek nyilvántartására használtak. Lényegében egy hosszúkás botról vagy léc formájú fadarabról van szó, amelyre különböző alakú rovátkákat véstek ezekkel jelölték a kölcsönadott gabona, pénz stb. mennyiségét, majd a pálcát kétfelé hasították, s az egyik felét a hitelező, a másikat pedig az adós kapta. Angliában az adóhivatalokban még a XVIII. században is rováspálcán nyugtázták a behajtott összegeket. A kelet-európai országokban a XIX. század végéig igen elterjedt volt a rovásfa használata az állatokra felügyelő emberek csikósok, gulyások, kondások, juhászok körében. A rovásfába először is beégették a gazda billogát (tulajdonjegyét) a billogozás is egyfajta írásnak tekinthető , majd rávésték a kihajtott állatok számát. A gyakran írni és olvasni sem tudó pásztorok természetesen nem arab számokkal, hanem egyéni módon jelölték a mennyiséget.

Az abakusz a historikusok szerint az első számolóeszköz, amelynek ősi formáit szinte minden ókori kultúrában megtalálták. Általában néhány vékony rudat-pálcát tartalmaz, amelyek mindegyikén meghatározott számú, esetleg különböző színű, csúsztatható korong vagy golyó található. Ezek segítségével végzi el a kezelő az összeadás, a kivonás műveletét. (Szorzás és osztás elvégzésére csak bonyolult szabályokkal alkalmazható.) A 20. században megjelenő elektronikus kalkulátorok némileg kiszorították a mindennapos használatból, de sok helyen még mindig népszerű.

A latin abacus szó és származékai több európai nép nyelvében megtalálhatók: pl. abaco (spanyol), abaque (francia), abak (ukrán), Abakus (német) stb. A nyelvészek szerint a sík felület, deszka, tábla jelentésű görög abax (ἄβαξ) és abakon (ἄβακος) mellett a sémi ābāq (por, kavics) és a berber abaq (mag) lehet az eredete. A világ más részein helyi nevét használják: Számvető (magyar), szcsoti (счёты-orosz), szuan-pan (kínai), soroban (japán), csu-pan (koreai), ban tuan illetve ban tien (vietnami), kölba (török), choreb (örmény) stb. Ez mutatja, hogy sok helyen „felfedezték” vagy átvéve intenzíven használták. A valószínűleg egymástól függetlenül feltalált eszközök között eltérések vannak, sőt egyes területeken időnként változtattak a felépítésén. Az is kimutatható, hogy nemzetközi kapcsolatok során átvételek is történtek.

A kisebb tárgyak (kavicsok, magvak, kagylók, zsetonok stb.) számolásra való használata kézenfekvő. Afrika piacain nem ritka, hogy az adás-vétel elszámolásakor a porba rajzolt vonalak hálózatát és apró tárgyakat használnak. A provizórikus eszközt a letelepült felhasználók szívesen állandósítják, s ez az abakusz előképeinél is így történhetett. Ismerünk olyan átmeneti formákat, ahol a rudakat árkok helyettesítik és ebben mozgatják a kavicsokat, golyókat, korongokat. A középkori Európában a számoló-asztalra rajzolt vonalak helyettesítették a rudakat és lapos korongokat, zsetonokat mozgattak. Az európai forma őse még az írott történelem előtti időkben, valószínűleg Kis-Ázsiában született és az ókorban, valamint a középkorban intenzíven használták a keresztény és a muszlim országokban egészen a hindi-arab számok elterjedéséig. Európában a 18. századi kereskedők körében egy időre ismét divatba jött. A 20. században a Szovjetunió államaiban, a Közel- és a Távol-Keleten még a pénztárgépek mellett is szerepet kapott. Az USA kínai üzleteiben is találkozhatunk vele.

Van olyan vélemény, hogy az ősforrás Kína, amit az támaszt alá, hogy a kínai és a japán modell hasonló felépítésű és a használatuk módja is egyező. Más álláspont szerint, amit az etimológia is igazol, az egyiptomi birodalmat is megelőzően a Szaharát benépesítő berberek voltak a feltalálók. Ezt a feltételezést a 20 000 évesre datált Ishango-csont is alátámasztja.

Galilei matematikai alkalmazásai a kísérleti fizikában újítók voltak, a matematikai eljárásai hétköznapinak mondhatók. Az analízisei és a bizonyításai az Elemek ötödik könyvében leírt eudoxoszi elképzeléseken alapultak. Ez az elmélet csak egy századdal korábban vált elérhetővé, Tartaglia és a többiek pontos fordításának köszönhetően, de Galilei élete végére Descartes munkásságának köszönhetően túlhaladottá vált.

Galilei matematizálta a természettudományokat. újat is alkotott a matematikában. Megmutatta: noha a legtöbb egész nem négyzetszám, mégis ugyanannyi egész van, mint négyzetszám. A feltételezett ellentmondást 250 évvel később Georg Cantor oldotta fel.

1400-as évek első felében élt, mohamedán csillagász és matematikus. Csillagászati gépeket épített. Használta a tizedes törtet, 2Pi értékét 16 tizedesjegy pontossággal számolta ki.

Flamand matematikus és mérnők 1548-1620. Elkészítette az (1+p)n értékeinek táblázatát különböző p-kre és n-ekre. Tizedes törteket használ.

François Viète (1540 – 1603. december 13.) latinosan Franciscus Vieta, francia matematikus, III. Henrik és IV. Henrik francia király udvari ügyésze. Fő érdeme az egyenletek elméletének tökéletesítése, és az algebrai jelölések modernizálása. Az elsők között volt, aki az egyenlet együtthatóit betűkkel jelölte, az 1561-ben megjelent In artem analyticam isagoge című munkájában.

• A harmadfokú egyenlet megoldását visszavezette trigonometriai megoldásra, így kikerülte a casus irreducibilis-t.
• Betűket használt a számegyütthatók jelölésére; az „A négyzet” jelölésére bevezette a ma is használt felső indexes írásmódot.
• Tíz jegy pontosságig kiszámította a pi értékét

Jobst Bürgi vagy Joost Bürgi (Svájc, Lichtensteig, 1552. február 28. – Hessen-Kassel, Kassel, 1632. január 31.) svájci órásmester és matematikus. Ő készítette az első logaritmustáblázatot 1603-1611-ig, ám csak 9 évvel később publikálta, így John Napier skót matematikus 1614-ben kiadott táblázata vált előbb ismertté. Nagy szerepe volt a prosthaphaeresis módszerének kidolgozásában is, mely szögfüggvények szorzatának becslésére szolgál trigonometrikus azonosságok felhasználásával, és a csillagászati számítások meggyorsítására használták. A logaritmus megjelenése előtt ez volt a szorzatok becslésének egyetlen ismert módja.

Matematikával kedvtelésből foglalkozott; saját bevallása szerint nehezen szakított rá időt teológiai munkássága mellett. Idejét legfőképpen a számításokat megkönnyítő módszerek kifejlesztésének szentelte. Legnagyobb jelentőségű felfedezése a logaritmus, amelyet valószínűleg már 1594-ben elkezdett kutatni; Mirifici logarithmorum canonis descriptio című műve 1614-ben jelent meg. A logaritmus főként a csillagászati számításokban bizonyult hasznosnak. Bevezette a tizedestörtek ma használatos jelölését is; előtte Simon Stevin holland matematikus már kidolgozott egy saját jelölést, de az nehézkesnek bizonyult. Feltalálta a róla elnevezett számolópálcákat (amiből később a logarléc kialakult), melyeknek segítségével a szorzás és osztás művelete gyorsabban elvégezhetővé vált. A gömbháromszögekhez kapcsolódnak az általa felfedezett Napier-analógiák.

Edmund Gunther (Hertfordshire, 1581. - 1626. december 10.) walesi származású angol matematikus, tanár. Gunter érdeme a geometriában, hogy kidolgozott egy módszert a tengeri földmérő segítségével háromszögelésre. Lineáris méréseket lehet végrehajtani vele, amelynek topográfiai funkciói vannak, mint például sarokmezők meghatározása. Segítségével háromszögelési területeket lehet ábrázolni egy gépen, és területszámításokat végezni. A lánc 66 láb (20 m) hosszú, közbenső mérések jelezték, volt szokásos a célra használják, és az úgynevezett Gunter láncolatában.1620-ban a logaritmikus számolólécet szerkesztett (logarléc) amely egymásba tolható lécekből állt.

A matematikában elsősorban a geometriai munkássága miatt ismert, amit az Értekezés a módszerről mű függelékeként közölt Geometria nevű munkában ír le. A Descartes-féle koordináták (Lásd Descartes-féle koordináta-rendszer) (amit számos más nyelven latin nevéről Cartesian-nak neveznek) segítségével egy pont helyzetét az x, y koordinátákkal adhatjuk meg. Descartes aritmetizálta az euklideszi geometriát, azaz míg az euklideszi szemlélet a belső tér nélküli, matematikai pontból és egyenesből indul ki, mint alapfogalomból, addig Descartes középpontba állítja az origót, a centrumot, és a belőle sugárzó alapirányokat: a vertikális és a horizontális tengelyt. A descartes-i koordináta-rendszernek köszönhetően egy görbe algebrai egyenlettel leírható. A két egyenes által meghatározott sík minden pontja megadható egy számpárral; a két, egymásra merőleges tengely metszéspontja (az origó) koordinátái az (x,y) = (0,0) pont. Descartes ezzel megalapozta a computer grafikát.

Miután John Napier kidolgozta a logaritmus elvét, és Edmund Gunter megtervezte a logaritmus skálát (vonalak, vagy a szabályok), amely a logarléc alapja, Oughtred először alkotott belőle körlogarlecet, amit szorzás és osztásra használt. Őt szokás a logarléc feltalálójának megjelölni (1622).

A logarléc egy egyszerű kivitelű, mechanikus működésű analóg számítógép, amely lehetővé teszi különböző matematikai műveletek gyors, 3-4 számjegy pontosságú elvégzését.

Szabványos logarlécek esetében az elvégezhető műveletek általában a következők: szorzás, osztás, négyzetre-, köbre emelés, négyzet-, illetve köbgyök vonása, logaritmus számítás, trigonometriai függvények kiszámítása.

A logarléc működésének alapelve, hogy a számok szorzatát a számok logaritmusának összegzésével, a számok hányadosát a számok logaritmusának különbségével számítjuk ki.

A logarléc alapja két, egymáson elcsúsztatható logaritmikus skála. Ezt egészítik ki további skálák és egy átlátszó mozgatható ablak, amelyen hajszálvonalak segítik a skálákon található értékek pontos beállítását és leolvasását.

Ahhoz, hogy két számot összeszorozzunk, a nyelv (mozgatható skála) kezdő értékét a fix skálán a szorzandó értékéhez kell mozgatni és ezt követően a nyelven megkeresni a szorzót, és a vele szemben a fix skálán található érték lesz a szorzat értéke.

A szorzat értékének meghatározásához nem elegendő a skála leolvasása, a logarléc használójának fejben utánaszámolva meg kell állapítania a szorzat nagyságrendjét. Az ábra példáján 1,6 x 4,5 szorzatához ugyanúgy kell beállítani a skálát, mint 160 x 45 vagy 0,16 x 4,5 esetén.

Ha a skálák 1-10-ig készültek, könnyen kifuthatunk a tartományból. Például 2 x 7 = 14. Ilyenkor vagy olyan skálát használunk, mely 1-100-ig van beosztva, mint az ábrán, vagy a nyelv másik irányba való mozgatásával keressük meg a szorzatot.

Osztáskor a nyelven (mozgó skálán) meg kell keresni az osztót, ezt szembe kell állítani a fix skálán az osztandóval, és a nyelv kezdeti értékénél találjuk a fix skálán a hányados értékét.

A logarlécet 1620-1630 között találták fel, miután John Napier publikálta a logaritmusról szóló alapvető művét. Az oxfordi egyetemen Edmund Gunter feltalált egy eszközt, mely egy logaritmikus skálából és mérőeszközökből állt és amellyel szorozni és osztani lehetett. 1630-ban a Cambridge-i William Oughtred készített egy körlogarlécet és 1632-ben egyesítette találmányát Gunter eszközével, ezzel létrejött a mai értelemben vett logarléc. Oughtred sokáig nem publikálta találmányát, hasonlóan a kortárs Newtonhoz, aki forradalmian új fizikai elméleteit évekig nem merte nyilvánosságra hozni, és később kemény harcot folytatott az elsőbbségért egy korábbi tanítványával, Richard Delamainnel. 1722-ben Warner bevezette a négyzet- és köbskálát, 1755-ben Everard az inverz skálát (1/x), 1815-ben pedig Peter Roget feltalálta a log-log skálát. A 19. században a logarléc használata széles körben elterjedt Európában. A mérnöki számítások túlnyomó részét logarléc segítségével végezték. Ehhez természetesen olyan számítási eljárásokra volt szükség, melyek nem voltak érzékenyek a kerekítési hibára.

A 20. század 80-as éveiben a logarlécet végleg felváltották a különböző kalkulátorok. Ezzel az emberiség kultúrájának egy kiemelkedő találmánya került múzeumba.

A legutolsó speciális logarlécek az amerikai Apolló program számára készültek, és az Apolló programban résztvevő űrhajósok használták azokat.

Wilhelm Schickard (Herrenberg, 1592. – Tübingen, 1635.) német matematikus, hebraista, az első mechanikus számológép megalkotója.

Első természettudományos munkája 1623-ban jelent meg, ez egy égboltmodell volt, amely elsőként mutatta be az északi félteke égboltját a Földről nézve. Később egy olyan világmodellt is megalkotott, amelyen egyaránt bemutatható volt a Föld- és a Napközéppontú naprendszer is. Ebben az időben tervezte meg azt a mechanikus számológépet, amelyet Kepler munkájának segítésére tervezett. Az számológép első darabját egy helyi órásmester kezdte el készíteni, ám a munka egy Tübingben tomboló tűzvészben megsemmisült. Kepler ebben az időben a Mars pályáját számolta, ezzel akarta bizonyítani, hogy a naprendszer középpontja a Nap. Schickard a számológépből egy másik példányt is készített (egyes források szerint ez sem készült el teljesen), ez feltehetőleg a harmincéves háború alatt veszett el. Wilhelm Schickard sajátkezű jegyzetei Drusius: Loca difficiliora című munkájában.

Magában a gépezetben egymáshoz szorosan illeszkedő tíz- és egyfogú fogaskerekek, illetve rudak voltak, és a négy alapművelet volt elvégezhető rajta. A számításokat mechanikusan, a rudak, fogaskerekek és egy automatikus átvitelképző mechanizmus kombinációjával végezte el. Schickard 1623-ban két, Keplernek írott levelében beszámolt a készülékről, amelyben így számolt be róla: „az összeadás és kivonás műveletét teljesen, a szorzást és az osztást részben automatizálta”, illetve: „az adott számokkal automatikusan számol: összead, kivon, szoroz és oszt. Bizonyára örülne, ha látná, hogyan gyűjti össze [a gép] a tízes és százas maradékokat, vagy kivonáskor hogyan vesz el belőlük…”. Az első levél 1623. szeptember 20-án, a második 1624. február 25-én kelt. E leveleket 1957-ben találták meg, és a bennük lévő leírások alapján 1960-ban az IBM elkészítette a gép működő modelljét. A számológép működési elve híven követte a John Napier (1550 – 1617) által készített úgynevezett „Napier-csontok” számolási eljárásait. A részeredményeket számtárcsákon tárolta, a túlcsordulást egy kis csengő megszólaltatásával jelezte.

Blaise Pascal (Clermont-Ferrand, 1623. június 19. – Párizs, 1662. augusztus 19.) francia matematikus, fizikus, vallásfilozófus. A nyomás mértékegysége az ő munkásságának tiszteletére lett pascal.

Matematikai kutatásai és eredményei elismert tudóssá tették, bár egyéb munkásságainak sem kisebb az érdeme hírneve megszerzésében. Pascal nagy tehetségnek bizonyult, már 12 éves korára ,,felfedezte” Euklidész törvényeinek nagy részét. 1642 és 1644 között apja munkájának megkönnyítésére számológépet készít. Ez volt a világ első mechanikus számológépe.

Mechanikus összeadó, kivonó szerkezet épített, amely 10 számrendszerben számot, 8 számjegy pontossággal.

Gottfried Wilhelm Leibniz (Lipcse, 1646. július 1. – Hannover, 1716. november 14.) polihisztor volt: jogász, diplomata, történész, matematikus, fizikus és filozófus egyszerre. Nagy Frigyes azt mondta róla „önmagában egy akadémia”.

Leibniz a 17. század vége és a 18. század eleje között alkotott, egyike volt a német felvilágosodás alapítóinak. Newtontól függetlenül létrehozta a matematikai analízist. Leibniz hozzájárult a formális logika megteremtéséhez, az univerzális, tudományos kalkulus bevezetésével. Descartes-hoz hasonlóan az általános megismerési módszert kereste. Tökéletesíti Pascal gépét, melynek eredménye: A négy alapműveletet képes elvégezni. A kettes számrendszer pontos leírását is ő adta meg először, Explication de l'Arithmétique Binaire című könyvében.

(1785–1870) francia matematikus a francia hadseregben való szolgálata közben megépítette az első kereskedelmi forgalomba került, és széles körben elterjedt mechanikus számológépet. Ez képes volt mind a négy alapművelet elvégzésére. A gép terjesztése jelentős üzleti sikert hozott a forgalmazóinak, és egészen az I. világháborús évekig használták. Colmar egy automata, programvezérelt gép (számítógép) építésének gondolatát is felvetette. Arithmométere nevű gép már csak egy Leibiz-féle bordás hengerrel működött.

Kempelen Farkas (Pozsony, 1734. január 23. – Bécs, 1804. március 26.) magyar tudós, sokoldalú tehetség.

1770 táján – elsőként a világon – beszélőgépeket szerkesztett, melyek a belenyomott levegőt az emberi hanghoz hasonló levegőrezgésekké alakították át. Az egyetlen megmaradt példány ma a müncheni Deutsches Museumban van. Tanulmánya az emberi beszédről a modern fonetikai kutatások megalapozója (Mechanismus der menschlichen Sprache nebst der Beschreibung seiner sprechenden Maschine. Wien, 1791.).

Újabb találmánya volt a gőzkondenzátorral tervezett gőzgép, amelyet a bécsi Stubentornál állítottak fel. Buda vízellátásának javítására vízemelőt tervezett két szivattyúval. A Duna partján fúrt kutakból a mai Várbazár helyén felállított lóhajtásos szivattyúk húzták fel a vizet. Kempelen megszerkesztette a gőzturbina ősét és 1788-ban benyújtotta találmányát II. József császárhoz.

Másik híres találmánya a sakkozógép, melyet 1769-ben készített. A Török néven híressé vált gépben ugyan egy ember is el volt rejtve, de ez a találmány újszerűségéből keveset von le, hiszen az ember nem volt a közönség számára látható, hanem rafináltan elhelyezett tükrök és rések segítségével belülről tájékozódott.

Joseph Marie Jacquard (ejtsd: zsozef-mári zsákár) a róla elnevezett szövőgép feltalálója. 1805-re elkészült találmánya, a bonyolult, nagy mintaelemű szövés mintavezérlésének automatizálása, forradalmasította a szövésnek ezt a területét. Ugyanakkor kihatott más műszaki szakterületekre is, mert az általa alkalmazott lyukkártyás vezérlést alkalmazta később, a 19. század második felében Charles Babbage ún. analitikai gépén (amely a számítógépek egyik ősének tekinthető), majd Herman Hollerith azon a gépén, amelyet eredetileg az 1890. évi USA-beli népszámlálás eredményeinek feldolgozására fejlesztett ki és amely később világszerte elterjedt az adatfeldolgozásban.

A textiliparban máig jacquard-berendezésnek neveznek minden olyan szerkezetet – nemcsak szövőgépeken, hanem kötőgépeken, fonatológépeken stb. is –, amely valamilyen módon egyedileg vezérel bizonyos szerkezeti elemeket (a szövőgépen a nyüstszálakat, a kötőgépen tűket, a fonatológépeken babákat stb.), függetlenül attól, hogy a régebbi gépeken valóban még lyukkártyás vagy lyukszalagos megoldást, az újabb gépeken pedig számítógépes vezérlést alkalmaznak-e. A „jacquard-minta” a textiliparban mindig nagy, bonyolult mintaelemű szerkezeti vagy színmintát jelent, akármilyen kelmeképző gépen készítik is.

Az összefűzött kártyákat (1) egy hasábon (2) átvetve mozgatják. A hasábon a kártyákon levő lyukak mögött bemélyedések vannak. A hasáb a szövőgépen minden vetülékbevetés előtt egy osztással elfordul majd oldalmozgást végez, nekinyomva az éppen esedékes lyukkártyát egy sor pálcának (3). Ahol a pálca lyukat talál, ott behatol a hasábon a lyuk mögötti nyílásba és helyben marad, ahol viszont a kártya anyagába ütközik (vagyis olyan helyre, ahol nincs a kártyán lyuk), ott a hasáb oldalmozgása folytán a pálcát hátratolja. Minden pálca egy felül kampóban végződő függőleges rúdhoz (5) kapcsolódik (ezeket a szaknyelv platináknak nevezi), amelynek kampója egy fel-le mozgó lemezbe (7) (ezt késnek nevezik) akad bele. Ha a pálca a kártyán lyukkal érintkezik, akkor tehát az 5 platina helyben marad és a tábla emelkedésekor a kampós végénél fogva felemelkedik. Ilyenkor felemeli a hozzá kapcsolt 4 zsinórok végén lógó, alul súllyal terhelt nyüstpálcákat (8), amelyek (6) nyílásán átfűztek egy láncfonalat. Ez a láncfonal tehát felemelkedik. Ha viszont a 3 pálca a lyukkártyán tömör résszel találkozik, akkor a 2 hasáb oldalmozgásakor hátra tolja ezt a pálcát és vele együtt a pálcához kapcsolt 5 platinát is, amelynek kampója ilyenkor eltávolodik a 7 késtől. Ez az 5 platina ilyenkor nem emelkedik fel, azaz a hozzá kapcsolódó láncfonal is lent marad. Amikor a láncfonalaknak ez a szétválogatása így lezajlott, megtörténik a vetülékfonal bevitele a lent maradt ill. felemelkedett láncfonalak közé, az ún. szádnyílásba. Ezután a 2 hasáb eltávolodik a pálcáktól, azokat a végükön levő rugó (9) ismét egy vonalba tolja, a hasáb egy osztással tovább fordul és egy újabb 1 kártyát állít a pálcák elé, amelyeken a lyukak a készítendő mintának megfelelően másféle elrendezésűek, tehát más láncfonal-csoportokat fognak emelkedésre ill. helyben maradásra vezérelni.

A minta minden sorának egy-egy lyukkártya felel meg. A lyukasztott kártyákat megfelelő sorrendben összefűzik és végül végtelenítik, hogy a minta folyamatosan ismétlődhessék a szövőgép működése folyamán. Amikor az összefűzött kártyák teljesen körbeértek, kialakul a mintaelem a hosszanti irányban. Egy-egy pálcához több zsinórt kapcsolnak, amelyek bizonyos távolságokban elhelyezkedő láncfonalakhoz tartoznak, így ezek a láncfonalak egyformán működnek, kialakítva ezzel a mintaelem szélességét.

Minden mintának tehát más-más lyukkártya-sorozatot kell készíteni. Egy bonyolult minta akár több ezer kártya megfelelő kilyukasztását és helyes sorrendben való összefűzését igényli.

Lényegében tehát a kártyán egy lyuk a láncfonal felemelkedését, a lyukak közötti tömör rész pedig a láncfonal helyben maradását (alsó helyzetét) eredményezi. Mivel ez a működési elv megfelel a digitális vezérlések „igen-nem” („0-1”) információ-párjának, a korszerű szövőgépeken lyukkártya-sor helyett ma már számítógéppel vezérlik a mintázást.

Charles Babbage (Teignmouth, Nagy-Britannia, 1791. december 26. – London, 1871. október 18.) angol matematikus és korai számítógép-tudós, az első személy, aki előállt a programozható számítógép ötletével.

Gépei az első mechanikus számítógépek közt voltak, de egyiket sem fejezte be teljesen, anyagi és személyes okokból. Babbage gépei mechanikusan működő részekből álló monstrumok voltak, de a felhasznált működési elvek közül sok meghökkentően hasonló a mai számítógépek működési elveire.

Be nem fejezett gépeinek alkotóelemeit kiállították a Londoni Tudományos Múzeumban (London Science Museum).

1991-ben, Babbage eredeti tervei alapján befejezték differenciálgépét, ami tökéletesen működött. A Babbage korában már használatos anyagokból építették fel, ami azt mutatja, a gép már a korabeli technológiájával is működőképessé tehető lett volna.

Mikor felismerte, hogy a matematikai táblák rengeteg hibát tartalmaznak, ami például sok hajó elvesztését okozta, Babbage megpróbált keresni egy másik módszert: létrehozni egy gépet, amely nem szenved hibákban, nem merül ki és nem unja meg a számolást, mint az emberi kalkulátorok. Ez az ötlet 1812 elején fogalmazódott meg fejében, s tervei szerint gőzgép hajtotta volna. Három jól megkülönböztethető tényező befolyásolta: rendmániája, jól ismerte a logaritmus-táblát és dolgozott a Blaise Pascal és Gottfried Leibniz által kidolgozott számítógépekkel. 1822-ben, egy Sir Humphrey Davyhez címzett levelében írt a gépe számolásokra való alkalmasságáról és a matematikai táblák kinyomtatásának képességéről, így kifejtette a számológép alapelveit.

A differenciálgép egy része, amit a Babbage műhelyében talált darabokból raktak össze

Be is mutathatta a differenciálgép névre elkeresztelt modelljét a Királyi Asztronómiai Társaságnak 1821-ben. Az a cél vezérelte ebben, hogy polinomtáblákat alkalmazzon számszerű ábrázoláshoz (ezt nevezte differenciálásnak). A Társaság helyeselte a tervet, és az angol kormány 1500 fontos díját is odaítélték neki 1823-ban. A gép készítését elkezdte, de soha nem fejezte be. Két dolog miatt: az egyik, hogy a belső súrlódás és áttétel nem állt megfelelő szinten abban az időben, s az állandó vibráció problémákat okozott. A másik az volt, hogy az eredeti terveket megváltoztatta a gép készítése közben. 1833-ra 17000 font ellenére sem tudott kézzelfogható végleges eredményt felmutatni.

Az első differenciálgép 25 ezer alkatrészből állt. 15 tonnát nyomott és két és fél méter magas volt. A másodiknak csak a terveit készítette el. Ez az a gép, amit 1989 és 1991 közt építtettek meg, első számításait a Londoni Tudományos Múzeumban végezte el és 31 számjegyes eredményeket adott ki.

A második géphez Babbage nyomtatót is tervezett.

Miután a differenciálgép megépítésének kísérlete megbukott, Babbage egy még bonyolultabb masina, az analitikai gép megtervezésébe fogott és haláláig több változatot készített.

A fő eltérés a differenciálgéptől az volt, hogy az analitikai gép lyukkártyákkal programozható lett volna. Ez megint csak forradalmi ötlet volt a számítógép történetében, bár maga az eszköz nem teljesen új, hiszen Joseph Marie Jacquard a szövőgépen már korábban is alkalmazott lyukkártyát. A gép egy olyan mechanikus számológépet is működtetett volna, amely már létező számítások eredményeit formulázta volna meg Lyukkártyasorozatok segítségével. A terv számos olyan módszert vezetett be, amelyeket a modern számítógépek alkalmaznak. Ha megépül, ez lett volna az első Turing-teljes számítógép.

Ada Lovelace, egyike a néhány matematikusnak, akik megértették Babbage elképzeléseit, programot írt az analitikai géphez, és ezzel ő lett az első női programozó. Ha a gép megépül, programja képes lett volna kikalkulálni a Bernoulli-számok sorozatát.

• meg lehessen adni egyszerre az összes számot és műveletet (ez lyukkártya segítségével oldható meg)
• legyen utasítás (a művelet a lyukkártyán)
• legyen külső programvezérlés (a lyukkártyákon tárolt utasítássorozat, a program)
• legyen bemeneti egység (ez a lyukkártyát olvasó berendezés)
• legyen olyan egység, amely a kiindulási és a keletkezett számokat tárolja (memória)
• legyen aritmetikai egység, amely számológépen belül a műveleteket végzi el
• legyen kimeneti egység (a gép nyomtassa ki az eredményt)

Augusta Ada King sz. Byron, Lovelace grófnő (1815. december 10. – 1852. november 27.) főként arról ismert, hogy leírást készített a Charles Babbage által tervezett első mechanikai számítógéphez, az analitikai számolóműhöz. Egyesek szerint a géphez készült programokat is ő írta, így az első programozónak tekinthető, de hozzájárulásának mértéke vitatott.

Ismerte Mary Somerville-t, a híres 19. századi kutatót és tudományos szerzőt. Ő mutatta be 1833. június 5-én Charles Babbage-nek. Szintén az ismerősei közé tartozott Sir David Brewster, Charles Wheatstone, Charles Dickens és Michael Faraday.

1842–1843-ban Ada kilenc hónap alatt lefordította Luigi Menabrea olasz matematikus írását Babbage új gépének, az Analytical Engine-nek a tervéről. Jegyzeteket is fűzött a műhöz, amelyben részletesen leírta, hogyan lehet Bernoulli-számokat számítani a gép segítségével. Történészek szerint ez a világ legelső számítógépes programja, életrajzírók szerint azonban a programokat maga Babbage írta, Ada pedig mindössze egy hibát talált bennük, és visszaküldte javításra. A bizonyítékok, valamint Babbage és Ada levelezése azt mutatja, hogy a programokat Babbage írta, de Ada írásaiban előfordul a gép használatának néhány olyan lehetősége, amelyet Babbage sosem tett közzé, például hogy „a gép képes lehet bármilyen összetettségű zenedarabok komponálására”.

Per Georg Scheutz (1785. szeptember 23. – 1873. május 22.) svéd jogász, nyomdász, újságíró, műfordító és feltaláló. Munkássága leginkább a számítógép-tudományban betöltött úttörőszerepe révén ismert. Ő építette meg azt az egyszerűsített differenciálgépet, amely az eredetileg hatodik differenciál helyett csak negyedikkel dolgozott. A gép tizennégy számjegyet használt, és alkalmas volt táblázatok készítésére, nyomtatására is. 1854-ben Londonban is bemutatták; Babbage is jelentősen támogatta.

1834-ben Edward fiával együtt az Edinburgh Review-ban olvastak Babbage differenciagépéről. A cikk alapján hozzáfogtak egy lényegesen módosított és egyszerűsített változat megépítéséhez. Már ez évben működőképes volt a készülék prototípusa, de ötleteiket 1851-ig nem tudták elfogadtatni. Akkor azonban a Svéd Akadémia anyagi támogatást nyújtott számukra egy nagyobb és tökéletesebb gép megépítésére. 1853-ban fejezték be a munkát, amely a párizsi kiállításon aranyérmet is nyert. Sokévi munka után, a kiadások miatt csaknem csődbe jutva fejezte be a differenciálgépet Scheutz. A gép pontos mását a Messrs. Dunkin and Co. cég készítette el az angol kormány számára, és az anyakönyvi irattárban használták. 1924-ben a chicagói Felt and Tarrant Co. birtokába került, ahonnan a Smithsonian Intézet szerezte meg.

Lord Kelvin vagy első Kelvin báró (született William Thomson, 1824. június 26. – 1907. december 17.) angol matematikus, mérnök, a 19. század meghatározó fizikusa. Legfontosabb eredményeit az elektromosság matematikai analízise és a termodinamika területén érte el. Sokat tett a modern fizikai leírás megteremtéséért. Nevét az egész világ ismeri az abszolút hőmérsékletet mérő Kelvin-skáláról, amelyet ő alkotott meg.

A telekommunikáció területén is vannak találmányai, melyek nevét híresebbé tették és vagyont biztosítottak számára. Egyik műve a harmonikus analizátor, amely függvények közelítő értékének kiszámítására jó.

George Boole (1815. november 2., Lincoln, Anglia – 1864. december 8., Ballintemple, írország), angol matematikus és filozófus.

Az első megjelent cikke a „Theory of Analytical Transformations,” (Analitikus transzformációk elmélete) címet viselte és a Cambridge Mathematical Journal-ban nyomtatták ki 1839-ben. A cikk kapcsán hosszas barátság alakult ki Boole and D.F. Gregory, a lap szerkesztője között, mely ez utóbbinak az 1844-ben bekövetkezett haláláig tartott. Boole kb. 50 cikket írt különböző lapokba, és csak két rendszerező jellegű könyve jelent meg életében: a Treatise on Differential Equations (Értekezés a differenciálegyenletekről) című 1859-ben jelent meg, ezt követte egy évvel később a Treatise on the Calculus of Finite Differences.

Boole-t sokat foglalkoztatta a logika formalizálásának gondolata, de csak 1847 tavaszán fejtette ki elméletét a Mathematical Analysis of Logic című írásban. Utóbb ezt a munkát elsietettnek és tökélentlennek tekintette és azt kívánta, hogy a munkásságát a sokkal alaposabb An Investigation of the Laws of Thought, on which are founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities (1854) alapján ítéljék meg.

Boole nem tekintette a logikát a matematika ágának, ahogy azt korábbi írásának címe sugallhatná, hanem rámutatott az alapvető hasonlóságra az algebrai szimbólumok és a véleménye szerint a logika leírásában használható szimbólumok között. Boole egységes jelölést alkalmazott az elgondolható objektumokra; betűket használt a közönséges főnevek és melléknevek kiválasztásának jelölésére. Így például ha x=fehér és y=juh, akkor a két együttes kiválasztási művelet, amelyet x és y jelöl, a fehér juhok osztályát alkotja. Boole kimutatta, hogy az ilyenfajta „kiválasztási” szimbólumok ugyanazoknak az elemi törvényeknek vannak alárendelve, mint az algebrai szimbólumok, ahonnan az következett, hogy összeadást, kivonást, szorzást, sőt osztást lehetett végezni velük, majdnem ugyanúgy, mint a számokkal. Így (1 - x) jelöli azt a műveletet, hogy mindent kiválasztunk a fehér objektumok kivételével, más szóval, az összes nemfehér dolgot; és az (1 - x) (1 - y) eredménye az összes olyan objektum, amely se nem fehér, se nem juh. Az ehhez hasonló szimbólumok használatával az állításokat egyenletté lehetett egyszerűsíteni, és a premisszákból való következtetést algebrai átalakítások segítségével lehetett elvégezni.

Herman Hollerith (1860. február 29. New York – 1929. november 17. Washington) német származású amerikai statisztikus, feltaláló.

A következő évtizedekben rövid ideig a Massachusettsi Műegyetem oktatója volt, kísérletezett a légfékkel, s a Washingtoni Szabadalmi Hivatalnak is dolgozott. Eközben igyekezett megoldani azt a problémát, hogyan lehetne automatizálni a népszámlálás eredményeinek táblázatokba foglalását.

1886-ban Herman Hollerith lyukkártya-feldolgozó gépet talált fel, amelyet elektronikus számlálásra lehetett felhasználni. A lyukkártyák szendvicsként helyezkedtek el rézrudak között; ahol lyuk volt a kártyán, ott a rézrudak kontaktust létesítettek, és egy elektromos áramkör záródott. A készüléket arra tervezték, hogy fel lehessen dolgozni vele az 1880-as népszámlálás adatait. Kézi feldolgozással ez több mint egy évtizedig tartott volna

Mire elérkezett az 1890-es népszámlálás, Hollerith már feltalálta azt a gépet, amely a statisztikai adatokat lyukkártyák elektromos leolvasásával és rendszerezésével dolgozta fel. A találmány szép sikert aratott az USA-ban is, de még nagyobbat Európában, ahol sokféle statisztikai célra használták fel. 1896-ban Hollerith megalapította a New York-i Tabulating Machine Companyt a gép gyártására.

Fúziók egész sora nyomán e vállalatból nőtt ki a hírneves IBM 1924-ben.

Lee De Forest (augusztus 26, 1873 - június 30., 1961) amerikai feltaláló, több mint 180 szabadalmat a hitelét. De Forest feltalálta a elektroncsővet. A vevő viszonylag gyenge elektromos jelekkel dolgozik, amit elektroncső felerősít. De Forest az „elektronikus kor” egyik atyjaként emlegetik, mivel az elektroncső segített az elektronika széleskörű elterjedésében.

Alan Mathison Turing (1912. június 23. – 1954. június 7.) brit matematikus, a modern számítógéptudomány egyik atyja. Nagy hatással volt az algoritmus és a számítógépes adatfeldolgozás hivatalos koncepciójának kidolgozására az általa feltalált Turing-gép. Szabályba foglalta a ma már széles körben elfogadott Church–Turing-tézist, ami alapján tudniillik minden más számítási modell és más gyakorlati számítási modell azonos a Turing-géppel vagy annak egy részegységével. A II. világháború alatt sikeres erőfeszítéseket tett a német rejtjelkódok feltörésére. A háború után az egyik legkorábbi digitális számítógépen dolgozott, és később közreadott egy provokatív írást, a gondolatébresztő „Tudnak a gépek gondolkodni?” címűt.

A második világháború alatt nagyon fontos résztvevője volt annak a Bletchley Park-i kódtörő csoportnak, amely a nácik hírhedt Enigmáját törte fel. Elősegítette matematikai megérzéseivel mind az Enigma kódjainak feltörését, mind a Hal nevű távíró rejtjeleinek megfejtését (ez utóbbi Lorenz és Siemens találmánya volt). A távíró éles elméjű megoldásai hasznára voltak a Colossus nevű digitális számítógép megalkotásakor. Max Newman és Thomas Flowers is különböző gépeket hoztak létre a kód feltörésére 1943-ban. Turing szintén részt vett a lengyel „Bomba” továbbfejlesztett változatának kidolgozásában, aminek segítségével az Enigma üzeneteinek kulcsát keresték meg (a kulcs segítségével aztán az aznapi Enigma üzeneteket meg tudták fejteni). Ezek az elektromechanikai eszközözök, az úgynevezett „Enigma-gépek” képesek voltak nagy sebességgel ellenőrizni az Enigma-rotorok különféle beállításait, így kizárva a lehetséges beállítások nagy részét. A maradékot kellett csak manuálisan ellenőrizni, így általában 3-6 órával az éjféli kódváltás után el tudták olvasni a német Enigma-üzeneteket. Az Enigma kódjainak megfejtése döntő jelentőségű volt a németek legyőzésében. Turing ez irányú munkássága egyébként az 1970-es évekig titokban maradt, csak legközelebbi barátai tudtak erről.

1945 és 1948 között a Nemzeti Fizikai Laboratóriumban, az ACE (Automatic Computing Engine) programon dolgozott és elméleti munkákat publikált programozásról, neurális hálókról, mesterséges intelligenciáról. Közben atletizált is, főként futott. Az 1948-as londoni olimpián való részvételét sérülés hiúsította meg. 1949-ben a Manchesteri Egyetem számítástechnikai laboratórium igazgatójának nevezték ki, ahol a legkorábbi igazi számítógépek egyikének, a Manchester Mark 1-nek a szoftverén dolgozott. Ez idő alatt folytatta elméleti munkáját, és a „Számítógépek és az intelligencia” című munkájában (Mind, 1950) a gépi intelligenciát tesztelendő imitációs játékot (Turing-teszt) vázolt fel.

1952-ben Turing egy sakk-programot írt. Mivel a számítógépet nem érezte elég gyorsnak a futtatásához, ő maga szimulált egy komputert, ami körülbelül fél órát gondolkodott egy lépésen. Egy játszmát megörökítettek, a program veszített Turing egy kollégájával szemben.

Howard H. Aiken (USA, New Jersey, Hoboken, 1900. március 9. – Missouri, St. Louis, USA, 1973. március 14.) amerikai mérnök, a számítástechnika egyik úttörője. A Mark I. feltalálója – ez volt a modern elektronikus digitális számítógépek előfutára.

3 másik mérnökkel – Clair D. Lake (1888-1958), B. M. Durfee, F. E. Hamilton – együtt 1939-ben kezdett dolgozni egy olyan automatikus számológép kifejlesztésén, amely 5 számtani műveletet (összeadás, kivonás, szorzás, osztás, és az előző eredményekre vonatkoztatás)) tudott végezni tetszés szerinti sorrendben, emberi beavatkozás nélkül. Az első ilyen gépet, a Mark I.-et Aiken és munkatársai 1944 februárjában fejezték be. Jellemzői:

• 15,3 m hosszú,
• 2,4 m magas,
• 31 500 kg,
• 800 km huzalból állt,
• 3 millió kapcsolást tartalmazott,
• lyukszalagra kódolt utasítások segítségével dolgozott

Aiken folytatta munkáját, s 1947-ben befejezte a továbbfejlesztett, teljesen elektromos Mark II.-t. Jellemzői:

• lassú,
• relékkel dolgozott,
• 2 szám összeadásához 0,5 másodperc
• 2 szám szorzásához 6 másodperc
• 2 szám osztásához 15 másodperc kellett

Több amerikai, francia, holland, német, belga kitüntetést kapott.

A MARK I. után a MARK II. (1946), később a MARK III. és a MARK IV.gépek is a nevéhez fűzödnek.

Grace Murray Hopper Altengernagy , (december 9, 1906 - január 1., 1992) amerikai számítástechnikai szakember és az Egyesült Államok Haditengerészeti tiszt. A MARK I számítógép egyik első programozója. Az első fordítót ő fejlesztette számítógépes programozási nyelvhez. Az ő ötlete volt egy géptől független programozási nyelv megalkotása: COBOL. A MARK I. számítógépen egyik meghibásodása során egy molylepkét talált a számítógépben, ami zárlatot okozott. Mivel a molylepke angol neve bug, azóta a számítógépes hibákat bugnak nevezik. Egyesek szerint a bug szót már 60 évvel előtte is használták.

Konrad Zuse (Berlin, 1910. június 22. – Hümfeld, 1995. december 18.) német mérnök, a számítástechnika úttörője. Tanulmányait Berlin-Charlottenburgban a Technische Hochschule mérnöki szakán fejezte be. Lediplomázása után egy repülőgépgyár tervezőjeként kezdett el dolgozni. Első gépének építését még főiskolásként kezdte el.

Ő készítette el az első, jelfogókkal (jelfogó=relé=relay) működő számológépet. 3 gépet készített, az első a Z1 volt, ez még csak mechanikus gép volt. A Z2-be már relés elektromechanikus áramköröket is beépített, és a Z3 volt az első programvezérlésű, kettes számrendszerben dolgozó, elektromechanikus számítógép. Zuse a náci Németország idején készítette el gépeit, és ebben az időben a munkásságának nem tulajdonítottak nagy jelentőséget.

Zuse az amerikaiakat a bináris, jelfogós és programvezérelt számítógép konstrukcióban valamint építésben körülbelül három évvel előzte meg, hiszen a Z3 számítógépe már 1941-ben működött, míg Howard Aiken Mark I.-e csak 1944-ben. A háborúban vesztes Németországból nem jutottak el a hírek a világba, szinte senki sem tudta, hogy van ott egy feltaláló, aki használt jelfogókból számítógépet épít, és közben számos újdonságot fedez fel ebben az addig nem is létező tudományban.

Volt még egy, a korát megelőző konstrukciója Konrad Zusének: a világ első digitális rajzgépe, a Graphomat, vagy más néven a Z64. A gép első konstrukciója főleg azért volt nagyon különleges, mert az még akkor készült el, amikor még nem volt olyan léptetőmotor, amit a toll mozgatásához alkalmazni lehetett volna. Konrad Zuse a léptetőmotorok helyettesítésére egy hallatlanul precíz fogaskerék-áttételt tervezett a géphez, amivel így igen pontos rajzokat lehetett készíteni.

Zuse élete utolsó éveiben a számítástechnika elméleti kérdéseivel foglalkozott, a számítástechnika és az automatika kapcsolatával, az önreprodukáló automatákkal. Szintén Zuse nevéhez fűződik az első magas szintű programozási nyelv, a Plankalkül megtervezése 1948-ban.

Az ENIAC (angolul Electronic Numerical Integrator And Computer) 1946. február 14-én készült el, ami hivatalosan az első programozható, elektronikus, digitális számítógép volt. 18 000 elektroncsövet és 1500 jelfogót építettek bele. 2,5 m magas volt, 40 m hosszú és 30 tonna. Körülbelül 5 millió kézi forrasztást tartalmazott. Az összeadást és a kivonást 1/5000 sec alatt végezte el, ami 500-szor gyorsabb volt, mint az akkoriban megjelent MARK II. A sok elektroncső miatt csak 2-3 órát működött, és utána 2-3 napig szerelték.

Az építését 1943-ban kezdték az Amerikai Penssylvania-i egyetemben J.W. Mauchly vezetésével a munkálatok főmérnöke I. P. Eckert, a hadsereg részéről pedig H.H. Goldstine (lsd. IAS) vett részt.

A második világháború nagy lendületet (pénzt) adott az 1. generációs számítógépek építésének, fejlesztésének, és a kutatásoknak. A cél egy olyan gyors számítógép kifejlesztése volt, amivel bonyolult katonai – például bombázási, tüzérségi – feladatok számításait lehetett elvégezni.

Az ENIAC paraméterei:

• U-alakú
• 30,5 méter hosszú
• 1 méter széles
• 3 méter magas
• 140 kW teljesítmény felvétel
• órajel: 100 kHz
• 18 000 elektroncső
• 1500 jelfogó
• 70 000 ellenállás
• 10 000 kondenzátor
• 6000 kapcsoló
• 200 mikrosecundumos összeadási sebesség
• 3 millisecundumos szorzási sebesség
• 30 millisecundumos osztási sebesség

Az ENIAC tízes számrendszerben működött, tízjegyű előjeles számokat kezelt – aritmetikai egységei több feladatot is elvégeztek egyszerre. Az eletroncsöves flip-flopokból összeállított regisztereibe impulzussorozatokkal vitték be a kívánt számokat és az állandókat kapcsolókkal állították be. A programot lyukkártyákra lyukasztották, és az adatokat 20 db tízjegyű regiszterben tárolták. Működési sebessége viszont ezerszer gyorsabb volt, mint a Mark I sebessége.

1947-ben átszállították az USA hadseregének Marylandben lévő Aberdeen Proving Ground telephelyére, és 1947. július 29-től folyamatosan itt működött 1955. október 2-ig.

Neumann János (Budapest, Lipótváros, 1903. december 28. – Washington, 1957. február 8.) magyar származású matematikus.

Az elektronikus számítógépek logikai tervezésében kiemelkedő érdemeket szerzett. Ennek alapvető gondolatait – a kettes számrendszer alkalmazása, memória, programtárolás, utasítás rendszer – Neumann-elvekként emlegetjük. Ő irányította az EDVAC – az első olyan számítógép, amely a memóriában tárolja a programot is – megépítését 1944-ben, amelyet 1952-ben helyeztek üzembe. A számítógépnek köszönhetően világszerte óriási tekintélye lett. Ennek a számítógépnek a terve és az ő továbbfejlesztett elmélete (Neumann-elv) alapján készülnek a mai számítógépek is. Együtt dolgozott sok más amerikai magyar emigráns tudóssal is e téren, akik szintén szerepet vállaltak a számítástechnika fejlődésében.

1930-ban meghívták vendégprofesszornak az Egyesült Államokba, Princeton-ba. Hamarosan az ottani egyetem professzora lett (1931), az újonnan megnyílt a princetoni Institute for Advanced Studies professzora (1933-1955) – John von Neumann néven – ahol a világ legkiválóbb tudósai gyűltek össze. A II. világháború idején addigi tevékenysége mellett – számos más természettudóshoz hasonlóan – ő is bekapcsolódott a haditechnikai kutatásokba. Rendszeresen járt Los Alamos-ba, ahol részt vett az első atombomba megépítésével kapcsolatos titkos programban – az előállítással kapcsolatos elméleti munkában. Az 1930-as évek végétől érdeklődése egyre jobban az alkalmazott matematikai problémák felé fordult. Az Amerikai társaság elnöke (1951-1954). Megkapta az Egyesült Államok Érdemérmét (1954), amiért útjára indította a 20. század második felének informatikai forradalmát. 1955-ben az öttagú Atomenergia Bizottság (AEC) tagjává nevezték ki, amely akkor a legmagasabb színtű kormánymegbízatásnak számított egy tudós számára. Az atom-hidrogén bomba kísérleti robbantásoknál, az ott keletkező lökéshullámok tanulmányozásánál olyan bonyolult matematikai összefüggésekhez jutott, amelyek a klasszikus módszerekkel már nem voltak megoldhatók. Ekkor fordult érdeklődése a nagysebességű elektronikus számítások lehetősége felé.

Tudományos pályafutása kezdetén behatóan foglalkozott kvantumelmélettel és a matematika alapjaival, halmazelmélettel és matematikai logikával. Tőle származik a halmazelmélet egzakt megalapozása. Jelentős eredményeket ért el az ergódelelméletben és kifejlesztette a „folytonos geometria” elmélete is. Az ő nevéhez fűződik a „játékelmélet” megteremtése (minimax elv, 1928) – melyet Morgensternnel készített el. Az elméletet az USA nemzeti kártyajátéka, a póker elsajátítása, a játék általános elmélete alapján fogalmazták meg. A koreai háború idején például ennek az elméletnek a kiértékelése volt az oka, hogy az USA nem támadta meg Kínát! Szerkesztője volt a Princeton-ban megjelenő Annals of Mathematics és az Amsterdam-ban kiadott Compositio Mathematica című tudományos folyóiratoknak. Számos tudományos akadémia és társaság választotta tagjának, illetve díszdoktorának. Foglalkozott tudománypolitikai kérdésekkel, kifejtett a humánum iránti elkötelezettségei, tükrözött nézeteit a tudományos és technikai fejlődés filozófiai és morális problémáiról.

• Soros utasításvégrehajtás (az utasítások végrehajtása időben egymás után történik. Ellentéte a párhuzamos utasításvégrehajtás, amikor több utasítás egyidejűleg is végrehajtható)
• Kettes (bináris) számrendszer használata
• Belső memória (operatív tár) használata a program és az adatok tárolására[1]
• Teljesen elektronikus működés
• Széles körű felhasználhatóság
• Központi vezérlőegység alkalmazása

A tranzisztor kémiailag eltérő szennyezettségű rétegekből álló félvezetőeszköz, amelynek jellemző felhasználásai az elektromos jelerősítés, jelek kapcsolása, feszültségstabilizálás vagy jelmoduláció.

A tranzisztor elnevezés az angol transfer-resistor (kb. „átengedés-ellenállás”) szavakból képzett mozaikszó. Tranzisztorokat gyártanak különálló alkatrészként és integrált áramkörök alkotóelemeiként is.

A tranzisztor kifejlesztését a Lucent Technologies kutatóintézetében, a Bell Laboratóriumban végezték el. A laboratóriumban három kutató (Walter Brattain, John Bardeen, William Shockley) 1934 óta kísérletezett különféle anyagokkal, amelyek kutatása során két olyan anyagot találtak, amelyek félvezető tulajdonságot mutattak. Ez a két anyag a germánium és a szilícium volt. Az első megépített tranzisztort germánium és aranylemez összepréseléséből hozta létre Walter Brattain 1947. december 16-án. Ezt az első tranzisztort kísérletképpen egy korabeli csöves erősítő egyik elektroncsövének helyébe építették be, amelyet elsőként a vezetőség öt tagja előtt mutattak be, akik megbizonyosodhattak az új alkatrész működőképességéről. Az új eszközt 1948. június 17-én szabadalmaztatták. A tranzisztor nevet a távközlési részleg vezetője, John Pierce adta az alkatrésznek. A tranzisztor létrehozása kezdetben nem vert fel nagy port, lassan ment át a köztudatba, de végül alapjaiban átalakította az elektronikai ipart. Walter Brattain és John Bardeen munkásságát később elismerték, és 1956-ban Nobel-díjat kaptak találmányukért.

Az 1950-es évekig aktív erősítő alkatrészként csak az elektroncsövek (vákuumcső) használata volt lehetséges. A csövek hátránya volt a nagy méretük és a katódfűtés miatti nagy fogyasztásuk. A megbízhatóságuk is gyenge volt. A legrégebbi elektronikus számítógépek, amelyek szoba méretűek voltak, több ezer csövet tartalmaztak. A csöveket szinte folyamatosan cserélni kellett bennük, emiatt egy hosszadalmas számítást szinte lehetetlen volt velük elvégeztetni. A tranzisztor megjelenése gyorsan kiszorította az elavult csöveket. Hatására a számítógépek megbízhatósága rohamosan javult, és az áramszükségletük is a töredéke lett a korábbiaknak. A tranzisztor a tömeges elterjedését a szórakoztató elektronikának köszönhette. A mindenki számára elérhető rádiót hatalmas mennyiségben gyártották. Ezek korábban a fakávába épített elektroncsöves elektronika méretei miatt kisebb bútor nagyságúak voltak. Amikor a tranzisztor felváltotta a csöveket, a méretek kezdetben egy női táska nagyságúra csökkentek, és tovább zsugorodtak. Így jöttek létre a táska-, majd a zsebrádiók. A tranzisztorok által kiváltott méret- és súlycsökkentés több új iparág fejlődését is elősegítette, például az űrhajózásét. Eleinte a híradástechnikában a nagy újítás nem a kis méret (hiszen léteztek szubminiatűr elektroncsövek is) hanem az, hogy nem kellett a csöveknél megszokott, percekig tartó bemelegedési időt kivárni.

A tranzisztorok elterjedését eleinte nehezítette, hogy azonos feladat ellátására általában több tranzisztor volt szükséges, mint elektroncső. Például egy néprádió 4 elektroncsővel (3+1) épült fel, míg egy zsebrádió 7 vagy 9 tranzisztorból állt.

1949-ben megjelent az EDVAC (Electronic Discrete Variable Automatic Computer), amely Neumann János elvei alapján, az ő közreműködésével készült. Ez volt az első, belső programvezérlésű, elektronikus, digitális, univerzális számítógép.

Az ENIAC utóda, az EDVAC (Electronic Discrete Variable Automatic Calculator) ugyancsak Mauchly és Eckert vezetésével épült 1944-től 1948-ig (véglegesen csak 1951-ben helyezték üzembe). Ez a gép már Neumann János (1903-1957) magyar matematikus elvei alapján úgy készült, hogy a programot és az adatokat a memóriában tárolta. Az EDVAC sok fontos vonásban különbözött elődeitől. Sokkal nagyobb memóriája volt: egy elsődleges 1024 szavas higany-késleltetővonalas operatív tár és egy másodlagos, lassabb, mintegy 20 kilószó kapacitású mágnesdrótos tár. Mivel a késleltetővonalas tár soros (bitenkénti) elérésű volt, ezért az aritmetikai-logikai egység is soros volt, bitenként dolgozta fel az adatokat. A gép négycímes utasításokat használt: aritmetikai utasításoknál ebből kettő volt a két operandusz címe, egy az eredmény címe és egy a következőként végrehajtandó utasítás címe. Egy program végrehajtásához előbb az egész programot és az adatokat be kellett táplálni a memóriába. Adatbevitelre egy irógépszerű eszközt használtak, ami közvetlenül a mágnesdrótra írta az információt. Adatkivitelre egy nyomtatót alkalmaztak.

Ettől kezdve már a papírból készült lyukszalag olvasási sebessége nem korlátozta a számítógép sebességét és egy új probléma megoldásához nem kellett a gépet áthuzalozni.Több mint 85 négyzetméteres szerkezet volt.

Mivel Neumann a számítógép-készítési elveit és az EDVAC terveit („First Draft…”) széles körben közreadta, az EDVAC üzembe helyezésekor már világszerte rengeteg tárolt programú számítógép működött (Az első ilyen gép a Cambridge-i Egyetemen épített EDSAC volt).

1951 Első kereskedelemben kapható számítógép. Az UNIVAC egy mozaikszó a Universal Automatic Computer szavakból.

A BESZM (БЭСМ) az első sorozatban gyártott orosz nagy számítógépek (mainframe) típusa. Az elnevezés a Nagy Elektronikus Számítógép (oroszul: Большая Электронно-Счётная Машинa / Bolsaja Elektronno-Szcsotnaja Masina) kezdőbetűiből képzett betűszó.

Az első BESZM a BESZM 1 1953-ban készült. Hozzávetőlegesen 5000 elektroncsövet tartalmazott. Megépítésekor a világ leggyorsabb számítógépe volt. A lebegőpontos számokat egy 39 bit hosszú szóval reprezentálta (32 bit a mantissza, 1 bit az előjel, és 1+5 bit az exponens). Ennek megfelelően a számábrázolási tartománya 10-9 és 1010 között volt. Az első gépeknek 1024 szó irható-olvasható ferrit memóriája, valamint egy szintén 1024 szóból álló csak olvasható félvezetős memóriája volt. A BESZM 1-hez 4 mágnesszalagos egység és mágneses dob volt csatlakoztatva mint külső tár. A mágneses dob átlagos elérési sebessége 800 szó/mp volt. A gépet elsődlegesen lebegőpontos műveletek végzésére, műszaki és tudományos számítások gyorsítására készítették. Az átlagos műveleti gyorsasága 10 KFlops volt!

Mivel a BESZM számítógépek tervezésekor elsődleges cél volt egy műszaki és tudományos számítások végzésére alkalmas számítógép készítése a BESZM 1 módosított javított változata a BESZM 2 tette lehetővé, hogy a Szovjetunió az 1950-es évek végére az űrkutatásban abszolút fölényre tegyen szert. A BESZM gépek segítették az első földkörüli pályára állított műholdak, a Szputnyik–1 (1957. október 4.) és a Szputnyik–2 (1957. november 3., utasa Lajka kutya), valamint az első űrhajóst, Jurij Gagarint szállító Vosztok–1 űrhajónak a megtervezését és pályára állítását.

Az első sorozatban gyártott amerikai számítógép az UNIVAC (UNIVersal Automatic Computer I), az Egyesült Államok Népszámlálási Hivatala részére készült. (Az első példányt 1951. június 14-én állították üzembe.) Mint ilyen, alapvetően csak üzleti és adminisztratív feladatok ellátására volt alkalmas, nagy mennyiségű, de egyszerű aritmetikai művelet elvégzésére. Ellentétben a BESZM gépekkel, amelyeket az orosz tervezők műszaki, tervezési és tudományos számítások gyors elvégzésére terveztek.

Nemes Tihamér (Budapest, 1895. április 29. – Budapest, 1960. március 30.) magyar mérnök.

A harmincas években a Posta Kutató Intézetében dolgozott. Kutatásai közben olyan berendezéseket tervezett, amelyek az emberi tevékenységeket modellezték.

Érdeklődési körébe tartoztak az: elektrotechnika, logika, szimuláció, modellezés, de leginkább a logikai gép. Nemes Tihamér sakkozó- és sakkfeladványokat megoldó gépei is elsősorban az emberi gondolkozás modellezésére szolgáltak. Számtalan televíziós szabadalma szimulálta az emberi szem funkcióit. Postamérnökként egyike volt azoknak, akik a magyar televíziózást megteremtették. 1953-ban készítette az első magyar kísérleti tv-adó berendezést. Ennek keretében dolgozta ki a 625 soros „flying-spot” filmközvetítő egységet saját találmányú kettős optikai rendszerével.

Nemes Tihamér mélyen érdeklődött a számítástechnika iránt: „Kibernetikai gépek” című könyvében külön fejezetet szentel a számítógépeknek. Munkái alapján joggal nevezhetjük őt nemcsak a kibernetika, hanem a magyar számítástechnika egyik jeles úttörőjének is.

A „Kibernetikai gépek” című könyve 1962-ben, két évvel halála után jelent meg. A könyv anyagát Nemes Tihamér barátai szedték össze, a mérnök jegyzeteiből. Így szerettek volna adózni a „meg nem értett” magyar feltaláló emlékének.

Az Intel 4004-es egy 4 bites CPU, amit az Intel vállalat adott ki 1971-ben. Az Intel szerint ez az első kereskedelmi forgalomba került mikroprocesszor. A 4004-es már a 10 mikrométeres szilíciumkapus PMOS technológiát alkalmazta, és 29000 számítást volt képes elvégezni egy másodperc alatt. A mikroprocesszorok feltalálása előtt már ismert volt azok architektúrája és logikai terve, az azonban még nem, hogyan kivitelezhető egy mikroprocesszor szilíciumban.

A 4004-es „16 lábas” CERDIP tokozásban jelent meg 1971. november 15-én. A 4004-es az Intel első számítógépprocesszora. (A cég korábban félvezető memóriachipeket gyártott.)

A chip fő tervezője Federico Faggin és Ted Hoff volt az Intel részéről, és Sima Maszatosi a Busicomtól. Eredetileg a Japán Busicom cégnek készítették az általuk gyártott számológépekhez. A 4004-eshez egyedi támogató chipek is készültek.

A 4004-es áramköre 2300 tranzisztorból épül fel, és a következő évben az első 8 bites mikroprocesszor követte, a 3300 tranzisztoros 8008-as (és a 4040, az átdolgozott 4004-es). Az Intel negyedik mikroprocesszora, a 8080 indította el a mikroszámítógépek forradalmát. Az Intel 4004-ről azt mondták, hogy az ENIAC-hoz, az 1946-os szuperszámítógéphez hasonló, amely 27 tonnát nyomott és 63m²-nyi területet foglalt el. Egy népi hiedelem szerint a Pioneer-10 űrszondában, amely az első volt, ami sikeresen elhagyta a Naprendszert, Intel 4004-es mikroprocesszort használtak. Dr. Larry Lasher az Ames Research Center-től azt nyilatkozta, hogy a Pioneer fejlesztő gárdája valóban kiértékelte a 4004-est, de „túlságosan újszerű volt abban az időpontban, hogy beletervezzék az egyik Pioneer projektbe”.

2006. november 15-én, az Intel 4004 35 éves évfordulóját az Intel úgy ünnepelte, hogy kiadta a chip vázlatát, az elkészítésének részleteit, és a felhasználói kézikönyvet.

• Maximális órajel 740 kHz.
• Különálló program- és adattárolás.
• Egységes 4 bites multiplexert használ átvitelre:
  • 12 bites címeket
  • 8 bites utasításokat
  • 4 bites adatszavakat
• Utasításkészlete 46 utasítást tartalmaz (41 db 8 bit széles és 5 db 16 bit széles).
• Regiszterkészlete 16 regisztert tartalmaz, 4 bites mind.
• Belső függvényverme 3 szint mély.

Az Intel 8008 egy korai bájt-orientált mikroprocesszor, amit az Intel tervezett, és dobott piacra 1972 áprilisában. Ez az első 8-bites processzor egy külső 14-bites címbusszal, amely 16KB memóriát képes megcímezni. Eredetileg 1201 néven futott, és a Computer Terminal Corporation (CTC) megbízásából a Datapoint 2200 nevű programozható terminálhoz készült. Mivel a chip késett, és nem felelt meg a CTC elvárásainak, a 2200-as a CTC saját TTL alapú chipjét használta az Intel processzora helyett. Egy megállapodás lehetővé tette az Intel számára hogy a piacra dobja a chip-et más vevők számára, miután a Seiko használni szerette volna egy számológépben. A chip gyártását 1983-ban állították le.

• 10 μm-es technológiával készült
• 2500 tranzisztor található benne
• a kezdeti verziók 0.5 MHz-en, majd a későbbi 8008-1 már 0.8 MHz-en futott
• sebbesség 0.5 MHz-en:
  • aritmetikai műveletek(10μs)
  • memória és regiszter műveletek(16μs)
  • hívások és ugrások(22μs)
• az Intel 8008 8 bemeneti és 24 kimeneti portot tudott kezelni
• 45,000 - 100,000 utasítás per másodperc(8008)
• 72,000 - 160,000 utasítás per másodperc (8008-1)

Habár a 8008 kevesebb utasítást tudott végrehajtani egy másodperc alatt, mint a 4004-es, de az adatokat 4 helyett 8 biten kezelte, így több memóriához fért hozzá, és sok alkalmazásban jelentősebb sebességet ért el.

A késsőbbi processzorok(Intel 8080,8085,8086) nagyban a 8008-as alapjaira épültek, de ez nem azt jelenti, hogy a 8008-as utasításainak van megfelelője a 8080-as jóval nagyobb utasításkészletében.

A 8008-as főleg vezérlő chipként és terminálokban működött a leghatékonyabban, bár néhány korai számítógép is támaszkodott erre a processzorra. Később az erre alkalmasabb 8080-as processzort alkalmazták személyi számítógépekben.

A 8008-as processzor családot sokszor MCS-8-nak nevezik.

Az Intel 8080 egy korai 8 bites processzor. 1974 áprilisában kezdték egy gyártani. Sokak szerint ez az első igazán használható mikroprocesszor. 16 bites címbusza miatt 64KB memória megcímzésére volt képes(elődje a 8008 csupán 16 KB-ot volt képes kezelni). Az aritmetikai áramkörök (ALU) fixpontos bináris és decimális számok összeadását és kivonását tudták elvégezni, a szorzást, osztást és a lebegőpontos műveleteket külön programozni kellett.

Kozma László (Miskolc, 1902. november 28. – Budapest, 1983. november 9.) Kossuth-díjas villamosmérnök, a Magyar Tudományos Akadémia rendes tagja. Munkássága kiemelkedő jelentőségű a távközléstechnika automatizálása, elméleti és gyakorlati kérdéseinek tisztázása terén, emellett nevéhez fűződik az első magyarországi digitális számítógép, a MESZ–1 megtervezése és üzembe állítása (1957).

Elsősorban a távbeszélő-hálózati kapcsolástechnika automatizálásának kérdéseivel foglalkozott. Belgiumban töltött évei során harminchét, telefonberendezésekkel, áramkörökkel és számítógépekkel kapcsolatos szabadalom szerzője vagy társszerzője volt, emellett közreműködött a belgiumi, hollandiai, svájci és olaszországi automatikus telefonközpontok és távbeszélő-hálózatok tervezésében. A második világháborút követően mérnökként részt vett a magyarországi telefonhálózat újjáépítésében, majd a hálózat fejlesztésére, forgalmi méretezésére és a crossbartechnika bevezetésére vonatkozó több mérnöki tervet és javaslatot dolgozott ki.

Már az 1930-as években tervezett decimális kalkulátorberendezést, voltaképpen jelfogós elektromechanikus számítógépet, az 1950-es évektől aztán a Magyar Tudományos Akadémia támogatásával foglalkozhatott számítógépek tervezésével. Werner János és Frajka Béla segítségével 1957-ben Magyarországon elsőként állitott üzembe programvezérelt (de az utasításokat nem tároló), bináris digitális számítógépet, amelynek a MESZ–1 (Műegyetemi Számítógép–1) nevet adta. Ez a három szekrényben elhelyezett, mintegy 600–800 wattos fogyasztású automata kétezer elektromágneses jelfogóból épült fel, s a bebillentyűzött adatok feldolgozását egy lyukkártyán tárolt program végezte el, majd az eredményt egy írógépből átalakított, elektromosan vezérelt billentyűzet írta ki. A MESZ–1 egyetemi oktatáson kívüli használatára már nem került sor, mert 1959-ben Magyarországon is megjelent az első elektroncsöves számítógép. 1964-ben azonban Kozma a MESZ–1 továbbfejlesztésével elkészítette az első magyarországi nyelvstatisztikai automatát, amely lyukszalagos adatbevitel útján nyolcvan különböző statisztikai feladat egyidejű megoldására volt alkalmas.

Oktatásszervezői munkássága szintén kiemelkedő volt, dékánként korszerűsítette a villamosmérnöki képzés tantervét, s szervezőmunkájának köszönhetően létesült a Budapest Műszaki Egyetemen az elektronikai technológiai szak. Frajka Bélával közösen írt távközléstechnikai jegyzete az 1960-as–1970-es évek mérnökképzésének meghatározó alapvetése volt.

Kalmár László (Edde-Alsóbogátpuszta, 1905. március 27. – Mátraháza, 1976. augusztus 2.) matematikus, az MTA tagja.

Kutatási területe: matematikai analízis, matematikai logika és alkalmazásai, különösen a kibernetika, a számítástudomány és a matematikai nyelvészet területén.

A számítástudomány és a kibernetika hazai megalapozója.

Kalmár-féle logikai gép (Muszka Dániellel, 1958-60)

Bill Gates és Paul Allen megvalósítják a Basic programozási nyelvet Altair számítógépekre. (A Basic programozási nyelvet, azonban nem ők találták ki!)

1970-ben indulnak egy garázsban (Berkeley):

• Steve Jobs
• Steve Wozniak

Kezdetben az Amatőr Számítógépes Klubban adnak el egyre több saját gyártmányú számítógépet.

Első irodaház Albuquerque-ben egy motelban (1976).