Tartalomjegyzék

< Programozás

Segítség a feladatokhoz

Bevezetés

A programozási feladatoknál felvetett témakörök találhatók itt.

Átlagsebesség

Átlagsebesség számítása

v = s / t

Téglatest

V = a * b * c

V térfogat
a, b, c oldalak

Háromszög

Terület számítása a három oldalból:

Hérón képlet:

s = {a + b + c} / 2

T = sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}

Derékszögű-e a háromszög?

A Pitagorasz-tétel alapján veszem a rövidebb (a és b) oldalak négyzetét, összehasonlítom a c oldal négyzetével. Ha egyenlő, akkor derékszögű.

A beírt kör sugara:

r = {2T}/{a+b+c} = sqrt{{(s-a)(s-b)(s-c)}/s}

Rombusz

K = 4 a

Terület oldalakkal és szögekkel:

T = a^2 sin(alpha) = a^2 sin(beta)

Terület az átlókkal:

T = {1/2} e f

Henger

A = 2 r^2 pi + 2 r pi m

Ellipszis alapú henger térfogata:

V = pi r_1 r_2 m

Kör alapú henger:

V = pi r^2 m

Fibonacci számok

A Fibonacci-sorozat 

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34,…

Az adott elem mindig az előtte lévő két elem összege

Matematikai inga

Lengésidő számítása

Ha a kitérési szög nem túl nagy (8 foknál kisebb), akkor elhanyagolható az inga tömege és lengési amplitúdója. Ekkor a lengési idő a következő képen számítható:

T = 2 * pi * sqrt {l/g}

l fonál hossza
g nehézségi gyorsulás

Trigonometria

Kotangens számítása

ctg alpha = {cos alpha} / {sin alpha} = tg({pi/2}-alpha) = 1 / {tg alpha}

Szinusz számítás képlet

sin x= sum{n=0}{infty}{ {{(-1)^n}/{(2n+1)!}} x^{2n+1} } = x-{ {x+3}/{3!}} + { {x+5}/{5!} } - ...

Gyökvonás

root{n}{x} = x^{(1/n)}

10 hatványai

Gyök

megegyezik

Ide vonatkozó irodalom:

Trigonometria

Nevezetes érték: 

sin(1°) = 0,0175

Egy nem nevezetes: 

sin(43°) = 0,6820

Átváltás radiánba: 

radián = szog * PI / 180

Radián átváltása szögbe: 

szög = radián * 180 / PI

Például: 30 fok radiánban: 

0.5235987755982988 = 30 * PI / 180

Visszaváltás: 

30 = 0.53 * 180 / PI

Radián-fok konverziós tábla

Radián (rad) Radián (rad) Szög (°)
0 rad 0 rad 0°
π/6 rad 0.5235987756 rad 30°
π/4 rad 0.7853981634 rad 45°
π/3 rad 1.0471975512 rad 60°
π/2 rad 1.5707963268 rad 90°
2π/3 rad 2.0943951024 rad 120°
3π/4 rad 2.3561944902 rad 135°
5π/6 rad 2.6179938780 rad 150°
π rad 3.1415926536 rad 180°
3π/2 rad 4.7123889804 rad 270°
2π rad 6.2831853072 rad 360°

Halmazok

N természetes számok halmaza
Z egész számok halmaza
Q racionális számok halmaza
R valós számok halmaza
C komplex számok halmaza

Középsugár

Egy testhez illeszkedő olyan gömb, amely minden él közepét érinti. Idegen nyelven midradius.

Logaritmus

log_2(a) = {log_e(a)}/{log_e(2)} = {ln a}/{ln 2} = {lg a}/{lg 2}

Hatványozás

A hatvány számításának egy módja:

a^2 = exp(2*ln(a))

Százalék

Elnevezések: 

alap = 500 kg
százalékláb = 50%
százalékérték = 250 kg

szazalekertek = szazaleklab * (alap / 100)

szazalekertek = 50 * (500 / 100)

szazaleklab = szazalekertek / alap

szazaleklab = 250 / 500

alap = (szazalekertek/szazaleklab)*100

alap = (250/50)*100

Szög

A sík egy pontjából húzott két félegyenes egymáshoz képest egy szöget alkotnak. A szög jellemzi a két egyenes által közbezárt területet.

A szöget fokban és radiánban mérjük.

mértékegység jel
fok °
radián rad

Mátrix

Főátló:

Külső linkek

Numerikus analízis anyagok

Számok normálalakja

Logaritmus

Egyéb:

Halmazok, és egyéb otthontanulás

Sokszögek:

Lengés: